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【试题练习】
现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多少块糖？
A.13
B.14
C.15
D.16
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造类。
第二步，设分得最多的小朋友至少分了x个，若最多的小朋友分到的糖至少，则其余9人应尽可能多，由每名小朋友分的数量都不相同，构造其余9名小朋友分得糖数分别为x－1、x－2、...、x－9。
第三步，100＝x＋（x－1）＋（x－2）＋...＋（x－9），解得x＝14.5。故至少分得15块糖。
因此，选择C选项。
