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【试题练习】

工匠师傅甲擅长制作工艺品A、师傅乙擅长制作工艺品B，当有制作A任务时甲只制作A，有制作B任务时，乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺品A，如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B，如由甲单独完成则需30周。现需要制作A、B各占一半的一车工艺品，问两位师傅共同完成需要多少天？

A.40

B.45

C.50

D.55

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查工程问题。
第二步，1周＝7天，统一时间单位，将周均转化成天，甲乙合作和乙单干分别需要56天和280天。赋值一车工艺品A的量为280（56和280的公倍数），那么乙的效率为1，两人的效率和为5，则甲的效率为4。赋值一车工艺品B的量为420（60和210的公倍数），那么甲的效率为2，两人的效率和为7，则乙的效率为5。
第三步，A、B各占一半的一车工艺品，工艺品A的量为140，工艺品B的量为210，甲做工艺品A需要140÷4＝35（天），而与此同时乙已做工艺品B的量为5×35＝175，那么工艺品B还剩210－175＝35，甲乙合作需要35÷（5＋2）＝5（天），共计需要35＋5＝40（天）。
因此，选择A选项。